ত্রিভূজ বা Tringle সম্পর্কে ৪৫টি তথ্য

প্রিয় শিক্ষার্থী বন্ধুরা আমাদের গণিত সিরিজ আপনাদের কেমন লাগে জানি না। তবে কিছু জানাতে  পেরে আমাদের খুব ভাল লাগে।

বন্ধুরা আজ আমরা ত্রিভূজ সম্পর্কে ৪৫টি তথ্য এক সাথে করে জানাবো। তথ্য গুলো হয়তো আপনারা বিভিন্ন বইয়ে আলাদা আলাদাভাবে অনেকবার পড়েছেন। আজ আমরা সব এক সাথে উপস্থাপন করছি। চলুন তাহলে ঘুরে আসি ত্রিভূজ পাড়া থেকে।

ত্রিভুজ কি বা কাকে বলে বা ত্রিভুজের সংজ্ঞাঃ

'ত্রি' অর্থ তিন এবং ভুজ অর্থ বাহু। সুতারং ত্রিভুজ অর্থ তিন বাহু। কিন্তু তিন বাহু থাকলেই কোন ক্ষেত্র ত্রিভুজ হয় না। ত্রিভুজ হতে গেলে তিন বাহু দ্বারা আবদ্ধ ক্ষেত্র বা চিত্র হতে হবে। সুতারং তিনটি রেখা বা বাহু দ্বারা আবদ্ধ চিত্র বা ক্ষেত্র কে ত্রিভুজ বা ত্রিভুজ ক্ষেত্র বলে।ইংরেজীতে ত্রিভুজ কে Triangle বলে।

 

বিয়োগ, গুণ ও ভাগের ক্ষেত্রে এটা আবার কেমন নিয়ম জানতে এখানে ক্লিক করুন?(link)

ত্রিভুজ কি বা কাকে বলেঃ

ত্রিভুজ বলতে সাধারন্ত তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ চিত্র বা অবস্থাকে বোঝায়। অর্থাৎ ত্রিভুজ বলতে কোনো ক্ষেত্র বা জায়গার বাহু গুলোকে বোঝায় বা ক্ষেত্রটির পরিসীমা কে বোঝায়। অর্থাৎ ত্রিভুজ বলতে তিনটি বাহু দ্বারা আবদ্ধ চিত্র কে বা আবদ্ধ বাহু  গুলোকে বোঝায়।

ভগ্নাংশ বা Fraction সম্পর্কে আপনি কি এস তথ্য জানেন? ক্লিক করুন  এখানে।(link)

ত্রিভুজ কি

ক্ষেত্র বলতে সাধারন্ত জায়গা বা ক্ষেত্র কে বোঝানো হয়। সুতারং কোন ক্ষেত্র যখন তিনটি রেখা বা বাহু দ্বারা আবদ্ধ থাকে তখন সেই ক্ষেত্র বা জায়গা কে ত্রিভুজ ক্ষেত্র বলে।

বাহু ও কোণ ভেদে ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্যঃ

ত্রিভুজের পরিসর ব্যপক। এর অনন্য বৈশিষ্ট্য থাকায় ত্রিভুজ পরিমাপ পদ্ধতির বিশাল অংশ দখল করে রেখেছে। পরিমাপ ক্ষেত্ৰ তথা শিক্ষা ক্ষেত্রে ত্রিভুজের বৈশিষ্ট্য জানা তাই খুবি আবশ্যক একটি বিষয়। নিম্নে ত্রিভুজের গুরুত্বপূর্ণ কিছু বৈশিষ্ট্য তুলে ধরা হলো

• ১. ত্রিভুজের তিনটি বাহু থাকে।
• ২. ত্রিভুজের তিনটি কোণ থাকে।
• ৩. ত্রিভুজের তিন কোণের সমষ্টি ১৮০° বা এক সরলকোণ বা দুই সমকোণ।  
• ৪. ত্রিভুজের যে কোনো এক বাহুকে বর্ধিত করলে বহিঃস্থ বা বাইরে যে কোণ উৎপন্ন হয় তা ত্রিভুজের অন্তস্থ বা ভিতরে অবস্থিত বিপরীত কোণ দুটির সমষ্টির সমান।
• ৫. ত্রিভুজের সমান সমান বাহুর বিপরীত কোণ গুলো পরস্পর সমান হয়।
• ৬. ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর মধ্যবিন্দু তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল এবং দৈর্ঘ্য তার অর্ধেক হয়।
• ৭. ত্রিভুজের মাত্র একটি কোণ সমকোণ অথবা স্থুলকোণ হতে পারে।
• ৮. ত্রিভুজের কোনো কোণ কখনোই ০° হতে পারে না।  
• ৯. ত্রিভুজের কোনো কোণের শীর্ষ বিন্দু থেকে বিপরীত বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোগ সরল রেখাকে মধ্যমা বলে।
• ১০. ত্রিভুজে কেবল মাত্র তিনটি মধ্যমা থাকে।
• ১১. সমকোণী ত্রিভুজে একটি সমকোণ এবং বাকি দুটি সূক্ষ্মকোণ থাকে।
• ১২. স্থুলকোণী ত্রিভুজে একটি স্থুলকোণ এবং বাকি দুটি সূক্ষ্মকোণ থাকে।  
• ১৩. সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজে তিনটি কোণই সূক্ষ্মকোণ।
• ১৪. ত্রিভূজ আঁকতে কমপক্ষে ৩ টি নিরপেক্ষ উপাদান প্রয়োজন হয়।
• ১৫. ত্রিভুজের যে যে কোণ সমান, সেই সেই কোণের বিপরীত বা সামনের বাহু গুলোও পরস্পর সমান।
• ১৬. সমবাহু ত্রিভুজের মধ্যমা তিনটি পরস্পর সমান।
• ১৭. ত্রিভুজের যে কোন মধ্যমা ত্রিভুজকে সমান ক্ষেত্রফল বিশিষ্ট দুটি ত্রিভুজে বিভক্ত করে।
• ১৮. সমকোণী ত্রিভুজে সমকোণের বিপরীত বা সামনের বাহুকে অতিভুজ বলে।
• ১৯. সমকোণী ত্রিভুজে সূক্ষ্মকোণ দুটির যোগফল এক সমকোণ বা ৯০° হয়।  
• ২০. ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর যোগফল বা সমষ্টি উহার তৃতীয় বা বাকি থাকা বাহুর চেয়ে বড় হয়।
• ২১. ত্রিভুজের যে কোনো দুই বাহুর অন্তর বা বিয়োগফল উহার তৃতীয় বাহু বা বাকি থাকা বাহু অপেক্ষা ছোট হয়।  
• ২২. সমকোণী ত্রিভুজে অতিভুজের ওপার অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল তার অপার বাহু দুটির ওপার অংকিত বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের সমষ্টির সমান হয়।
• ২৩. সমদ্বিবাহু ত্রিভুজে দুটি বাহু ও দুটি কোণ সমান থাকে।
• ২৪. সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি কোণের পরিমাণ ৬০° হয়।  
• ২৫. সমবাহু ত্রিভুজের প্রত্যেকটি বাহু সমান বলে প্রত্যেকটি কোণি সমান।
• ২৬. বিষমবাহু ত্রিভুজের কোনো কোণই সমান নয়।
• ২৭. একই ভূমি ও একই সমান্তরাল রেখা দ্বয়ের মাঝে অবস্থিত কোন ত্রিভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল, চতুর্ভুজ ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফলের অর্ধেক হয়।  
• ২৮. ত্রিভুজের তিনটি শীর্ষ বিন্দু থাকে।
• ২৯. কোনো ত্রিভুজের বাহু গুলোর অনুপাত ১:১: √২ হলে ত্রিভুজটি সমকোণী হয়।
• ৩০. ত্রিভুজ বড় বা ছোট যাই হোক না কেন প্রতিটি ত্রিভুজের কোণ গুলোর যোগফল সমানই থাকে।
• ৩১. বাহু ভেদে ত্রিভুজকে তিন ভাগে ভাগ করা হয়, সমবাহু ত্রিভুজ, সমদ্বিবাহু ত্রিভুজ ও বিষমবাহু ত্রিভুজ।
• ৩২. কোণ ভেদে ত্রিভুজ তিন প্রকার, সমকোণী ত্রিভুজ, স্থুলকোণী  ত্রিভুজ, সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ।
• ৩৩. সমবাহু ত্রিভূজের প্রতিটি কোণ সূক্ষ্মকোণ হয়।
• ৩৪. একটি সমকোণী ত্রিভুজ সমদ্বিবাহু ও বিষমবাহু ত্রিভুজের যে কোনটি হতে পারে কিন্তু কখনোই সমবাহু ত্রিভুজ হতে পারে না।
• ৩৫. সুক্ষকোণী ত্রিভুজ সমবাহু হলে এর প্রতিটি কোণ ৬০° হয়।  
• ৩৬. একটি ত্রিভুজে তিনটি প্রতিসাম্য রেখা থাকতে পারে।  
• ৩৭. সমকোণী ত্রিভুজের নীতি ব্যবহার করে ত্রিকোণমিতি পদ্ধতিতে বস্তুর পরিমাপ করা হয়।
• ৩৮. দুটি ত্রিভুজের একটির তিন বাহু অপরর্তির তিন বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুইটি সর্বসম হয়।
• ৩৯. দুটি ত্রিভুজের একটির দুই বাহু অপরটির দুই বাহুর সমান এবং বাহু দ্বয়ের অন্তর্ভুত কোণ দ্বয় সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হয়।
• ৪০. দুটি ত্রিভুজের একটির দুই কোণ ও এক বাহু অপরটির দুই কোণ ও এক বাহুর সমান হলে ত্রিভুজ দুটি সর্বসম হয়।
• ৪১. দুটি ত্রিভুজের কোণ গুলোর অনুপাত সমান হলে বহু গুলোর অনুপাতও সমান হয়।
• ৪২. ত্রিভুজের তিন বাহুর যোগফল কে ত্রিভুজের পরিসীমা বলে।  
• ৪৩. সমকোণী ত্রিভুজের সমকোন সংলগ্ন বাহু দুটি হলো এর উচ্চতা ও ভূমি।
• ৪৪. ত্রিভুজের বৃহত্তম বাহুর বিপরীত বা সামনের কোণ বৃহত্তম।
• ৪৫. ত্রিভুজের ক্ষুদ্রতম বাহুর বিপরীত বা সামনের কোণ ক্ষুদ্রতম।

তাহলে আজ এ পর্যন্তই। আশাকরি ত্রিভুজের সংজ্ঞা, বৈশিষ্ট্য, কি বা কাকে বলে, বিষয়টি নিয়ে লেখা আপনাদের পছন্দ হয়েছে। আপনাদের বিষয়টি পছন্দ হলে কমেন্ট করতে ভুলবেন না , কেমন ?