HSC 2022 assignment || ৭ম সপ্তাহ পদার্থ বিজ্ঞান সমাধান

প্রিয়  HSC 2022 পরীক্ষার্থী বন্ধুরা তোমাদের পদার্থ বিজ্ঞান ৭ম সপ্তাহের সঠিক ও নির্ভূল উত্তরটি দিয়ে দিলাম। তোমরা নিজের সাথে মিলিয়ে নাও। 

আমাদের ফেইজবুক পেইজে লাইক দিয়ে সাথে থাকার জন্য অনুরোধ করছি। ই-ভিশন বিডি’র  ফেইজবুক পেইজে লাইক দিতে নিচের নীল বাটনে ক্লিক করুন-

ই-ভিশন বিডি’র ফেইজবুক পেইজ(link)

অ্যাসাইনমেন্টের শিরোনাম

“ধারকের ধারকত্ব ও সঞ্চিত শক্তি সম্পর্কিত সমস্যাবলি”

’ক’ নং প্রশ্নের উত্তর সমাধান

মনেকরি,

প্রতিটি সমান্তরাল পাতের সঞ্চিত চার্জ = Q C

পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব = d m

ধারকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য = V volt

ধারকের ধারকত্ব = C F

আমরাজানি,

‘খ’ নং প্রশ্নের সমাধান  

ব্যাটারি V যুক্ত করার একটি নির্দিষ্ট সময় পরে ধারকটি পূর্ণভাবে চার্জিত হবে। পূর্ণভাবে চার্জিত হবার পরে ধারকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য ব্যাটারির বিভব পার্থক্য (V) এর সমান হবে। অর্থাৎ এক পাত থেকে অপর পাতে একক ধনাত্মক চার্জ নিতে অথবা ধারককে পূর্ণভাবে চার্জিত করতে ব্যাটারির-

ব্যয়িত শক্তি,

‘গ’ নং প্রশ্নের সমাধান  

একটি আহিত ধারকের শক্তি হলো একে আহিত করতে মোট কাজের পরিমাণ।

ধরা যাক, কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সমান্তরাল পাত ধারকের এক পাত হতে অন্য পাতে Q পরিমাণ চার্জ স্থানান্তর করা হল। ফলে পাতদ্বয়ের মধ্যবর্তী বিভব পার্থক্য হবে, 

সমীকরণ (ii), (iii) এবং (iv) হলো ধারকের সঞ্চিত শক্তির মান।

 

‘ঘ’ নং প্রশ্নের সমাধান

‘খ’ এবং ‘গ’ এর উত্তর ভিন্ন হবার কারণ ব্যাটারির ব্যয়িত শক্তি ধারকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য (V) এর সমান।

‘খ’ হতে পাই,

আপরদিকে ‘গ’ হতে পাই,

এখানে, স্পষ্টত যে, u এর মান V এর থেকে কম বা বেশি 2 সঞ্চিত শক্তি হতে পারে। কারণ চার্জের পরিমাণ কম বা বেশি হলে সঞ্চিত শক্তি কম বা বেশি হতে পারে। কেবলমাত্র, Q = 2C হলে ‘খ’ ও ‘গ’ এর উত্তর অভিন্ন হবে। অর্থাৎ,

 ‘ঙ’ নং প্রশ্নের সমাধান

ব্যাটারি বিযুক্ত করলেও ধারকের বিভব পার্থক্য V হবে।

‘খ’ হতে প্রাপ্ত বিভবের সমীকরণ,

এখন, ধারকের পাতদ্বযের দূরত্ব দ্বিগুণ করা হলে পরিবর্তিত দূরত্ব = 2d  

যেহেতু পাতদ্বযের আকারে কোন পরিবর্তন করা হয়নি তাই ক্ষেত্রফল = A

এবং, ব্যাটারি বিযুক্ত করার পূর্ব পর্যন্ত চার্জের মান ব্যাটারি বিযুক্ত করার পরের চার্জের মানের সমান।

∴ চার্জের পরিমাণ, = Q

সুতরাং, পরিবর্তিত বিভব পার্থক্য,

এখানে, k এবং  উভয় ক্ষেত্রে ধ্রুবক।

এখন, সমীকরণ (ii) কে (i) দ্বারা ভাগ করে পাই,

অর্থাৎ দুরত্ব দ্বিগুণ করলে বিভব পার্থক্য দ্বিগুণ বেড়ে যাবে।

‘চ’ নং প্রশ্নের উত্তর

শেষোক্ত অবস্থা বলতে ব্যাটারি বিযুক্ত করার পরের অবস্থাকে বোঝানো হয়েছে।

ব্যাটারি বিযুক্ত করার পূর্বে ধারকের সঞ্চিত শক্তি, 

ব্যাটারি বিযুক্ত করার পর ধারকের সঞ্চিত শক্তি,

সমীকরণ (ii)÷(i) হতে পাই,

 অর্থাৎ, শেষোক্ত অবস্থায় সঞ্চিত শক্তি পূর্বের অবস্থার 4 গুণ বৃদ্ধি পায়।

 

‘ছ’ নং প্রশ্নের উত্তর

শেষোক্ত অবস্থায় দূরত্ব দ্বিগুন করা হয়েছে (ঙনং প্রশ্নানুযায়ী)

ফলে ’ঙ’ নং হাতে পাই, বিভব পার্থক্য দ্বিগুণ বেড়ে যায়।

এখন, সঞ্চিত শক্তি,

 

   অর্থাৎ, সঞ্চিত শক্তি বিভব পার্থক্যের বর্গের সমানুপাতিক। তাই বিভাব পার্থক্য দ্বিগুন বৃদ্ধিতে সঞ্চিত শক্তি 4 গুন বাড়ে। অর্থাৎ, শক্তির ভিন্নতার মূল কারণ দূরত্ব পরিবর্তন।

আবার, স্প্রিং এর সঞ্চিত শক্তি,

এখানে x হলো স্প্রিং এর প্রসারণ বা সংকোচন। অর্থাৎ, স্প্রিং এবং ধারক উভয়ক্ষেত্রে, তাদের সঞ্চিত শক্তি দূরত্ব বা বিভব এর বর্গ এবং প্রসারন বা সংকোচন এর বর্গের সাথে সমানুপাতিক সম্পর্ক রক্ষা করে। স্প্রিং এর প্রসারন বা সংকোচন এর ভিন্নতায় সঞ্চিত শক্তির যথার্থ ভিন্নতা দেখা যায়।

অনুরূপভাবে, দূরত্ব বা বিভবের ভিন্নতায় ধারকের সঞ্চিত শক্তির ভিন্নতা দেখা যায়। ইহা উভয় ক্ষেত্রে সাদৃশ্যপূর্ণ।