SSC 2021 Assignment || ৭ম সপ্তাহের পদার্থ বিজ্ঞান সমাধান

প্রিয় এসএসসি ২০২১ পরীক্ষার্থীবন্ধুরা আমরা জানি, ই-ভিশন বিডি’ই নির্ভুলতার প্রতীক। তোমাদের অপেক্ষার ক্ষণ শেষ হলো। ৭ম সপ্তাহের অ্যাসাইনমেন্ট সমাধান নিয়ে চলে  এলাম। আমাদের উত্তর তৈরী করতে একটু দেরি হলেও সুন্দর পরিবপাটি ও নির্ভুল সমাধানই দিয়ে থাকি। 

বন্ধুরা তোমাদের পদার্থ বিজ্ঞান সমাধানটি আমাদের সাথে মিলিয়ে নাও। অন্য বিষয় গুলোও খুজে দেখ। নিচের বাটনে ক্লিক করে আমাদের পেইজবুক পেইজে লাইক দেওয়ার জন্য অনুরোধ থাকলো। 

ই-ভিশন বিডি’র  ফেইজবুক  পেইজ(link)

বিষয়: পদার্থ বিজ্ঞান

বিষয় কোড: ১৩৬

অ্যাসাইনমেন্টের শিরোনামঃ “আয়না সমাচার”

‘ক’ নং প্রশ্নের সমাধান 

বাসায় ব্যবহৃত আয়না হল সমতল আয়না। নিম্নে এর প্রতিবিম্ব অঙ্কন করে প্রতিবিম্ব বাস্তব নাকি অবাস্তব তা চিহ্নিও করা হলঃ

চিত্রঃ প্রতিবিম্ব অংকন

চিত্রে, MM’ একটি সমতল আয়না। আয়নার সামনে HF একজন দর্শক। যার মাথা H, পা F এবং চোখ E. H বিন্দু হতে HA আপতিত রশ্মি M আয়নায় প্রতিফলিত হয়ে AE পথে চোখ E তে প্রবেশ করে। HC রশ্মি আয়নার লম্বভাবে আপতিত হয়ে ঐ পথে CH বরাবর চলে যায়। HC এবং AE রশ্মি পেছনে বর্ধিত করলে মনে হয় এরা H' বিন্দু হতে অপসৃত বা আছে। যেহেতু H' বিন্দুতে রশ্মিদ্বয় প্রকৃতপক্ষে মিলিত হয়নি, তাই H' হচ্ছে H বিন্দুর অবাস্তব প্রতিবিম্ব। এভাবে মাখা (H) হতে পা (F) পর্যন্ত শরীরের প্রতিটি বিন্দুর অবাস্তব প্রতিবিম্ব আয়নায় দেখা যায়।

‘খ’ নং প্রশ্নের সমাধান 

আয়না হতে বস্তু ও প্রতিবিম্বের দুরত্ব নির্ণয়ঃ

চিত্রের বর্ণনাঃ MM’ সমতুল আয়নার সামনে A বিন্দু। A হতে একটি আলোকরশ্মি AM পথে আনা লম্বভাবে আপতিত হয়ে MA পথে প্রতিফলিত হয়। আরেকটি আলোকরশ্মি AB পথে তীর্যকভাবে আয়নায় আপতিত হয়ে প্রতিফলনের সূত্র মেনে BC পথে প্রতিফলিত হয়। এখন AM এবং CB কে পিছনে বর্ধিত করলে এরা আয়নার পিছনে A' বিন্দুতে মিলিত হচ্ছে বলে মনে হয় বা A' বিন্দু হতে নির্গত/অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। তাই A' হচ্ছে A বিন্দুর অবাস্তব প্রতিবিম্ব।

চিত্র: আয়না হতে প্রতিবিম্ব এবং বিম্বের দূরত্ব

আয়না হতে বস্তু এবং প্রতিবিম্বের দূরত্বের অনুপাত নির্ণয়ঃ আয়না হতে A বিন্দুর দূরত্ব AM এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব A’M

চিত্রে, B বিন্দুতে আয়না MM’ এর উপর অভিলম্ব BN আঁকি।

প্রতিফলনের সূত্র অনুসারে আপতন কোণ ∠ABN=i এবং প্রতিফলন কোণ ∠CBN = r সমান।

অর্থাৎ ∠i = ∠r

এখন, AM||BN এবং AB তাদের ছেদক।

∴∠ABN = ∠BAN [একান্তর কোণ]  

আবার, MA’||NB এবং A’C এদের ছেদক।

∴∠MA'B = ∠CBN

∴∠BAM = ∠MA'B

∆AMB এবং ∆A’MB

∠BAM = ∠MA'B

∠BMA = ∠BMA’  

এবং BM=BM

∆AMB  ∆A'MB

অর্থাৎ, AM=A’M  

কিন্তু AM = আয়না হতে A বিন্দুর দূরত্ব

A’M = আয়না হতে প্রতিবিম্ব A' বিন্দুর দূরত্ব

এখন, (i) নং হতে পাই,

অর্থাৎ আয়না হতে বস্তুর দূরত্ব যতটুকু হবে, প্রতিবিম্বের দূরত্বটাও ততটুকু হবে।

 

‘গ’ নং প্রশ্নের সমাধান

আয়নার ঘূর্ণনের কারণে বস্তু ও প্রতিবিম্বের দূরত্বের অনুপাতঃ

চিত্রঃ আয়নার ঘূর্ণনের কারণে সৃষ্ট প্রতিবিম্বের নতুন অবস্থান। 

আয়নাকে ঘড়ির কাটার দিকে θ কোণ (5 থেকে 20 ডিগ্রি কোণে) ঘুরানোর পর বস্তুর নতুন প্রতিবিম্ব গঠনের চিত্র হতে পাই, A হতে আলোকরশ্মি MM তীর্যকভাবে আয়নায় দুটি রশ্মি আপতিত হয়ে প্রতিফলনের সূত্র মেনে যথাক্রমে MC এবং MD পথে প্রতিফলিত হয়। এখন এই রশ্মিদ্বয়কে পিছনে বর্ধিত করলে এরা আয়নার পিছনে A' বিন্দুতে মিলিত হচ্ছে বলে মনে হয় বা A' বিন্দু হতে নির্গত/অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। তাই A' হচ্ছে A বিন্দুর অবাস্তব প্রতিবিম্ব।

আয়না হতে A বিন্দুর দূরত্ব AB এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব AB’  

চিত্রে, B বিন্দুতে আয়না MM’ এর উপর অভিলম্ব BA এবং BA' আঁকি।

চিত্রানুযায়ী, OM||AB এবং AM তাদের ছেদক।

∴∠MAB = ∠AMO = i [একান্তর কোণ]

আবার, A'B||OM এবং A’C এদের ছেদক।

            ∴∠OMC = ∠BA’M

কিন্তু প্রতিফলনের সূত্রানুসারে, i=r  

∴∠MAB = ∠BA'M

এখন, ∆ABM এবং ∆A'BM

∠MAB = BA'M

∠ABM = A'BM

এবং     BM = BM

অর্থাৎ, AB = AB

কিন্তু AB = আয়না হতে A বিন্দুর দূরত্ব

A'B = আয়না হতে প্রতিবিম্ব A' বিন্দুর দূরত্ব

এখন, আয়না হতে বস্তু এবং প্রতিবিম্বের দূরত্বের অনুপাত

অর্থাৎ দেখা যাচ্ছে যে , আয়নাকে ঘড়ির কাটার দিকে ঘুরালে ও A বিন্দুর দূরত্ব এবং প্রতিবিম্বের দূরত্বের অনুপাতে একই আছে।